გადაწყვიტეთ 4x^2-5=7

$$4 x ^ { 2 } - 5 = 7$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 5 ორივე მხარეს.

$$4x^{2}=7+5$$

შეკრიბეთ 7 და 5, რათა მიიღოთ 12.

$$4x^{2}=12$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x^{2}=\frac{12}{4}$$

გაყავით 12 4-ზე 3-ის მისაღებად.

$$x^{2}=3$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 7 ორივე მხარეს.

$$4x^{2}-5-7=0$$

გამოაკელით 7 -5-ს -12-ის მისაღებად.

$$4x^{2}-12=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 4-ით a, 0-ით b და -12-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2\times 4}$$

აიღეთ 192-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{3}}{8} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{3}}{8} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$