გადაწყვიტეთ 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4$$

$$x=-4$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით 34 ორივე მხარეს.

$$4x^{2}-30-34=0$$

გამოაკელით 34 -30-ს -64-ის მისაღებად.

$$4x^{2}-64=0$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x^{2}-16=0$$

განვიხილოთ x^{2}-16. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-16, როგორც x^{2}-4^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-4=0 და x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 30 ორივე მხარეს.

$$4x^{2}=34+30$$

შეკრიბეთ 34 და 30, რათა მიიღოთ 64.

$$4x^{2}=64$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

გაყავით 64 4-ზე 16-ის მისაღებად.

$$x^{2}=16$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=4 x=-4$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 34 ორივე მხარეს.

$$4x^{2}-30-34=0$$

გამოაკელით 34 -30-ს -64-ის მისაღებად.

$$4x^{2}-64=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 4-ით a, 0-ით b და -64-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

აიღეთ 1024-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±32}{8} როცა ± პლიუსია. გაყავით 32 8-ზე.

$$x=4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±32}{8} როცა ± მინუსია. გაყავით -32 8-ზე.

$$x=-4$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=4 x=-4$$