გადაწყვიტეთ 4x^2-3x-4

$$4 x ^ { 2 } - 3 x - 4$$

მამრავლი

$$4\left(x-\frac{3-\sqrt{73}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+3}{8}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$4x^{2}-3x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+64}}{2\times 4}$$

მიუმატეთ 9 64-ს.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{73}}{2\times 4}$$

-3-ის საპირისპიროა 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{73}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{3±\sqrt{73}}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{3±\sqrt{73}}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 3 \sqrt{73}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{73}+3}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{3±\sqrt{73}}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{73} 3-ს.

$$x=\frac{3-\sqrt{73}}{8}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{3+\sqrt{73}}{8} x_{1}-ისთვის და \frac{3-\sqrt{73}}{8} x_{2}-ისთვის.

$$4x^{2}-3x-4=4\left(x-\frac{\sqrt{73}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{73}}{8}\right)$$

შეფასება

$$4x^{2}-3x-4$$