ამოხსნა x-ისთვის
x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5
x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5
დიაგრამა
ვიქტორინა
Polynomial
4 x ^ { 2 } - 25 = 0
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0
განვიხილოთ 4x^{2}-25. ხელახლა დაწერეთ 4x^{2}-25, როგორც \left(2x\right)^{2}-5^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 2x-5=0 და 2x+5=0.
4x^{2}=25
დაამატეთ 25 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.
x^{2}=\frac{25}{4}
ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.
x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
4x^{2}-25=0
ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 4-ით a, 0-ით b და -25-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}
აიყვანეთ კვადრატში 0.
x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}
გაამრავლეთ -4-ზე 4.
x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}
გაამრავლეთ -16-ზე -25.
x=\frac{0±20}{2\times 4}
აიღეთ 400-ის კვადრატული ფესვი.
x=\frac{0±20}{8}
გაამრავლეთ 2-ზე 4.
x=\frac{5}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±20}{8} როცა ± პლიუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{20}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.
x=-\frac{5}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±20}{8} როცა ± მინუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{-20}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.
x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}