გადაწყვიტეთ 4x^2-24xrfloor-36

$$4 x ^ { 2 } - 24 x \rfloor - 36$$

მამრავლი

$$4x\left(x-6\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 4.

$$4\left(x^{2}-6x\right)$$

განვიხილოთ x^{2}-6x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x-6\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$4x\left(x-6\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$4x^{2}-24x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 4}$$

აიღეთ \left(-24\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 4}$$

-24-ის საპირისპიროა 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{24±24}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{24±24}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 24 24-ს.

$$x=\frac{48}{8}$$

გაყავით 48 8-ზე.

$$x=6$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{24±24}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 24 24-ს.

$$x=\frac{0}{8}$$

გაყავით 0 8-ზე.

$$x=0$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 6 x_{1}-ისთვის და 0 x_{2}-ისთვის.

$$4x^{2}-24x=4\left(x-6\right)x$$

შეფასება

$$4x\left(x-6\right)$$