გადაწყვიტეთ 4x^2-20x-5

$$4 x ^ { 2 } - 20 x - 5$$

მამრავლი

$$4\left(x-\frac{5-\sqrt{30}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30}+5}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$4x^{2}-20x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -5.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+80}}{2\times 4}$$

მიუმატეთ 400 80-ს.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{480}}{2\times 4}$$

აიღეთ 480-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{30}}{2\times 4}$$

-20-ის საპირისპიროა 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{30}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{20±4\sqrt{30}}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{20±4\sqrt{30}}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 20 4\sqrt{30}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{30}+20}{8}$$

გაყავით 20+4\sqrt{30} 8-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{30}+5}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{20±4\sqrt{30}}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{30} 20-ს.

$$x=\frac{20-4\sqrt{30}}{8}$$

გაყავით 20-4\sqrt{30} 8-ზე.

$$x=\frac{5-\sqrt{30}}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{5+\sqrt{30}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{5-\sqrt{30}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$4x^{2}-20x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{30}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{30}}{2}\right)$$

შეფასება

$$4x^{2}-20x-5$$