გადაწყვიტეთ 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$4x^{2}=16+2$$

შეკრიბეთ 16 და 2, რათა მიიღოთ 18.

$$4x^{2}=18$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{18}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 16 ორივე მხარეს.

$$4x^{2}-2-16=0$$

გამოაკელით 16 -2-ს -18-ის მისაღებად.

$$4x^{2}-18=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 4-ით a, 0-ით b და -18-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

აიღეთ 288-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$