გადაწყვიტეთ 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

მამრავლი

$$x\left(4x-11\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(4x-11\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$4x^{2}-11x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

აიღეთ \left(-11\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

-11-ის საპირისპიროა 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{11±11}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 11 11-ს.

$$x=\frac{22}{8}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{22}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{11}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{11±11}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 11 11-ს.

$$x=\frac{0}{8}$$

გაყავით 0 8-ზე.

$$x=0$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{11}{4} x_{1}-ისთვის და 0 x_{2}-ისთვის.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

გამოაკელით x \frac{11}{4}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

გააბათილეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 4 4 და 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

შეფასება

$$x\left(4x-11\right)$$