გადაწყვიტეთ 4x^2+x-12

$$4 x ^ { 2 } + x - 12$$

მამრავლი

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{193}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}-1}{8}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$4x^{2}+x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+192}}{2\times 4}$$

მიუმატეთ 1 192-ს.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±\sqrt{193}}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -1 \sqrt{193}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{193}-1}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±\sqrt{193}}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{193} -1-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{193}-1}{8}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-1+\sqrt{193}}{8} x_{1}-ისთვის და \frac{-1-\sqrt{193}}{8} x_{2}-ისთვის.

$$4x^{2}+x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{193}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{193}-1}{8}\right)$$

შეფასება

$$4x^{2}+x-12$$