გადაწყვიტეთ 4x^2+5x-1

$$4 x ^ { 2 } + 5 x - 1$$

მამრავლი

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$4x^{2}+5x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+16}}{2\times 4}$$

მიუმატეთ 25 16-ს.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -5 \sqrt{41}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{41}-5}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{41} -5-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-5}{8}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-5+\sqrt{41}}{8} x_{1}-ისთვის და \frac{-5-\sqrt{41}}{8} x_{2}-ისთვის.

$$4x^{2}+5x-1=4\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

შეფასება

$$4x^{2}+5x-1$$