გადაწყვიტეთ 4x^2+1x

$$4 x ^ { 2 } + 1 x$$

მამრავლი

$$x\left(4x+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(4x+1\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$4x^{2}+x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 4}$$

აიღეთ 1^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{-1±1}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±1}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -1 1-ს.

$$x=\frac{0}{8}$$

გაყავით 0 8-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±1}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1 -1-ს.

$$x=-\frac{2}{8}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-2}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{1}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და -\frac{1}{4} x_{2}-ისთვის.

$$4x^{2}+x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$4x^{2}+x=4x\left(x+\frac{1}{4}\right)$$

მიუმატეთ \frac{1}{4} x-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$4x^{2}+x=4x\times \frac{4x+1}{4}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 4 4 და 4.

$$4x^{2}+x=x\left(4x+1\right)$$

შეფასება

$$x\left(4x+1\right)$$