მამრავლი
4\left(u-8\right)\left(u+2\right)
შეფასება
4\left(u-8\right)\left(u+2\right)
ვიქტორინა
Polynomial
4 u ^ { 2 } - 24 u - 64
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
4\left(u^{2}-6u-16\right)
ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 4.
a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16
განვიხილოთ u^{2}-6u-16. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც u^{2}+au+bu-16. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
1,-16 2,-8 4,-4
რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -16.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
a=-8 b=2
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -6.
\left(u^{2}-8u\right)+\left(2u-16\right)
ხელახლა დაწერეთ u^{2}-6u-16, როგორც \left(u^{2}-8u\right)+\left(2u-16\right).
u\left(u-8\right)+2\left(u-8\right)
u-ის პირველ, 2-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.
\left(u-8\right)\left(u+2\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი u-8 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
4\left(u-8\right)\left(u+2\right)
გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.
4u^{2}-24u-64=0
კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.
u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}
აიყვანეთ კვადრატში -24.
u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-16\left(-64\right)}}{2\times 4}
გაამრავლეთ -4-ზე 4.
u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+1024}}{2\times 4}
გაამრავლეთ -16-ზე -64.
u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1600}}{2\times 4}
მიუმატეთ 576 1024-ს.
u=\frac{-\left(-24\right)±40}{2\times 4}
აიღეთ 1600-ის კვადრატული ფესვი.
u=\frac{24±40}{2\times 4}
-24-ის საპირისპიროა 24.
u=\frac{24±40}{8}
გაამრავლეთ 2-ზე 4.
u=\frac{64}{8}
ახლა ამოხსენით განტოლება u=\frac{24±40}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 24 40-ს.
u=8
გაყავით 64 8-ზე.
u=-\frac{16}{8}
ახლა ამოხსენით განტოლება u=\frac{24±40}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 40 24-ს.
u=-2
გაყავით -16 8-ზე.
4u^{2}-24u-64=4\left(u-8\right)\left(u-\left(-2\right)\right)
დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 8 x_{1}-ისთვის და -2 x_{2}-ისთვის.
4u^{2}-24u-64=4\left(u-8\right)\left(u+2\right)
გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}