გადაწყვიტეთ 4t^2+16t+9

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

მამრავლი

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში 16.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე 9.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

მიუმატეთ 256 -144-ს.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

აიღეთ 112-ის კვადრატული ფესვი.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -16 4\sqrt{7}-ს.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

გაყავით -16+4\sqrt{7} 8-ზე.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{7} -16-ს.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

გაყავით -16-4\sqrt{7} 8-ზე.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -2+\frac{\sqrt{7}}{2} x_{1}-ისთვის და -2-\frac{\sqrt{7}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

შეფასება

$$4t^{2}+16t+9$$