გადაწყვიტეთ 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

მამრავლი

$$4t\left(t+3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

განვიხილოთ t^{2}+3t. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ t.

$$t\left(t+3\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$4t\left(t+3\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$4t^{2}+12t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

აიღეთ 12^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{-12±12}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -12 12-ს.

$$t=\frac{0}{8}$$

გაყავით 0 8-ზე.

$$t=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{-12±12}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 12 -12-ს.

$$t=-\frac{24}{8}$$

გაყავით -24 8-ზე.

$$t=-3$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და -3 x_{2}-ისთვის.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

შეფასება

$$4t\left(t+3\right)$$