გადაწყვიტეთ 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

ამოხსნა p-ისთვის

$$p=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 7 ორივე მხარეს.

$$4p^{2}=13+7$$

შეკრიბეთ 13 და 7, რათა მიიღოთ 20.

$$4p^{2}=20$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

გაყავით 20 4-ზე 5-ის მისაღებად.

$$p^{2}=5$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 13 ორივე მხარეს.

$$4p^{2}-7-13=0$$

გამოაკელით 13 -7-ს -20-ის მისაღებად.

$$4p^{2}-20=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 4-ით a, 0-ით b და -20-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

აიღეთ 320-ის კვადრატული ფესვი.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} როცა ± პლიუსია.

$$p=\sqrt{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} როცა ± მინუსია.

$$p=-\sqrt{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$