გადაწყვიტეთ 4n*n*3n

$$4 n \cdot n \cdot 3 n$$

შეფასება

$$12n^{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ n და n, რათა მიიღოთ n^{2}.

$$4n^{2}\times 3n$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 1 რომ მიიღოთ 3.

$$4n^{3}\times 3$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$12n^{3}$$

დიფერენცირება n-ის მიმართ

$$36n^{2}$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

გადაამრავლეთ n და n, რათა მიიღოთ n^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(4n^{2}\times 3n)$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 1 რომ მიიღოთ 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(4n^{3}\times 3)$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(12n^{3})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$3\times 12n^{3-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე 12.

$$36n^{3-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$36n^{2}$$