გადაწყვიტეთ 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

მამრავლი

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 4.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

განვიხილოთ m^{3}-8m^{2}+15m. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ m.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

განვიხილოთ m^{2}-8m+15. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც m^{2}+am+bm+15. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -8.

$$a=-5 b=-3$$

ხელახლა დაწერეთ m^{2}-8m+15, როგორც \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

m-ის პირველ, -3-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი m-5 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

შეფასება

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$