გადაწყვიტეთ 4m^2+8m-20

$$4 m ^ { 2 } + 8 m - 20$$

მამრავლი

$$4\left(m-\left(-\sqrt{6}-1\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{6}-1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$4m^{2}+8m-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$m=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში 8.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -20.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64+320}}{2\times 4}$$

მიუმატეთ 64 320-ს.

$$m=\frac{-8±\sqrt{384}}{2\times 4}$$

აიღეთ 384-ის კვადრატული ფესვი.

$$m=\frac{-8±8\sqrt{6}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$m=\frac{-8±8\sqrt{6}}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{-8±8\sqrt{6}}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -8 8\sqrt{6}-ს.

$$m=\frac{8\sqrt{6}-8}{8}$$

გაყავით -8+8\sqrt{6} 8-ზე.

$$m=\sqrt{6}-1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{-8±8\sqrt{6}}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8\sqrt{6} -8-ს.

$$m=\frac{-8\sqrt{6}-8}{8}$$

გაყავით -8-8\sqrt{6} 8-ზე.

$$m=-\sqrt{6}-1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -1+\sqrt{6} x_{1}-ისთვის და -1-\sqrt{6} x_{2}-ისთვის.

$$4m^{2}+8m-20=4\left(m-\left(\sqrt{6}-1\right)\right)\left(m-\left(-\sqrt{6}-1\right)\right)$$

შეფასება

$$4\left(m^{2}+2m-5\right)$$