გადაწყვიტეთ 4k^2-8k+4>0

$$4 k ^ { 2 } - 8 k + 4 > 0$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$k\neq 1$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

უტოლობის ამოსახსნელად დაშალეთ მამრავლებად მარცხენა მხარე. კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$4k^{2}-8k+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 4 a-თვის, -8 b-თვის და 4 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$k=\frac{8±0}{8}$$

ამონახსბები იგივეა.

$$k=1$$

ხელახლა ჩაწერეთ უტოლობა მიღებული ამონახსნების გამოყენებით.

$$4\left(k-1\right)^{2}>0$$

უტოლობა სრულდება k\neq 1-თვის.

$$k\neq 1$$