გადაწყვიტეთ 4a^3bx-4bx

$$4 a ^ { 3 } b x - 4 b x$$

მამრავლი

$$4bx\left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 4.

$$4\left(a^{3}bx-bx\right)$$

განვიხილოთ a^{3}bx-bx. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ bx.

$$bx\left(a^{3}-1\right)$$

განვიხილოთ a^{3}-1. ხელახლა დაწერეთ a^{3}-1, როგორც a^{3}-1^{3}. კუბთა სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. მრავალწევრი a^{2}+a+1 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$4bx\left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)$$

შეფასება

$$4bx\left(a^{3}-1\right)$$