გადაწყვიტეთ 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

მამრავლი

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

შეასრულეთ დაჯგუფება 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) და მამრავლებად დაშალეთ a^{2} პირველ და -9 მეორე ჯგუფში.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 4a-b დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

განვიხილოთ a^{2}-9. ხელახლა დაწერეთ a^{2}-9, როგორც a^{2}-3^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

შეფასება

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$