გადაწყვიტეთ 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

მამრავლი

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 4.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

განვიხილოთ a^{3}-a^{2}-a+1. შეასრულეთ დაჯგუფება a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) და მამრავლებად დაშალეთ a^{2} პირველ და -1 მეორე ჯგუფში.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი a-1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

განვიხილოთ a^{2}-1. ხელახლა დაწერეთ a^{2}-1, როგორც a^{2}-1^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

შეფასება

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$