გადაწყვიტეთ 4a^2b*(-ab^2)*5ab-8a^4b^4=

$$4 a ^ { 2 } b \cdot ( - a b ^ { 2 } ) \cdot 5 a b - 8 a ^ { 4 } b ^ { 4 } =$$

შეფასება

$$-28\left(ab\right)^{4}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 1 რომ მიიღოთ 3.

$$4a^{3}b\left(-a\right)b^{2}\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1 და 2 რომ მიიღოთ 3.

$$4a^{3}b^{3}\left(-a\right)\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 3 და 1 რომ მიიღოთ 4.

$$4a^{3}b^{4}\left(-a\right)\times 5-8a^{4}b^{4}$$

გადაამრავლეთ 4 და 5, რათა მიიღოთ 20.

$$20a^{3}b^{4}\left(-a\right)-8a^{4}b^{4}$$

გადაამრავლეთ 20 და -1, რათა მიიღოთ -20.

$$-20a^{3}b^{4}a-8a^{4}b^{4}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 3 და 1 რომ მიიღოთ 4.

$$-20a^{4}b^{4}-8a^{4}b^{4}$$

დააჯგუფეთ -20a^{4}b^{4} და -8a^{4}b^{4}, რათა მიიღოთ -28a^{4}b^{4}.

$$-28a^{4}b^{4}$$

დიფერენცირება a-ის მიმართ

$$-112a^{3}b^{4}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$2\left(-20a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4\times 5b\left(-1\right)ab^{2}ab.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

გაამრავლეთ 4-ზე -8b^{4}.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{4-1}$$

გამოაკელით 1 4-ს.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$