გადაწყვიტეთ 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

მამრავლი

$$a\left(4a+7\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ a.

$$a\left(4a+7\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$4a^{2}+7a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

აიღეთ 7^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{-7±7}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -7 7-ს.

$$a=\frac{0}{8}$$

გაყავით 0 8-ზე.

$$a=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{-7±7}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 7 -7-ს.

$$a=-\frac{14}{8}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-14}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$a=-\frac{7}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და -\frac{7}{4} x_{2}-ისთვის.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

მიუმატეთ \frac{7}{4} a-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 4 4 და 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

შეფასება

$$a\left(4a+7\right)$$