გადაწყვიტეთ 4N=(9-x)^2+(2sqrt{2})^2

$$4 N = ( 9 - x ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

ამოხსნა N-ისთვის

$$N=\frac{\left(9-x\right)^{2}+8}{4}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(9-x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4N=81-18x+x^{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4N=81-18x+x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\times 2$$

გადაამრავლეთ 4 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$4N=81-18x+x^{2}+8$$

შეკრიბეთ 81 და 8, რათა მიიღოთ 89.

$$4N=89-18x+x^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$4N=x^{2}-18x+89$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$\frac{4N}{4}=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

4-ზე გაყოფა აუქმებს 4-ზე გამრავლებას.

$$N=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

გაყავით 89-18x+x^{2} 4-ზე.

$$N=\frac{x^{2}}{4}-\frac{9x}{2}+\frac{89}{4}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9\text{, }N\geq 2$$