გადაწყვიტეთ 4(m+n)^2-4(m+n)(n-2)+(n-2)^2

$$4 ( m + n ) ^ { 2 } - 4 ( m + n ) ( n - 2 ) + ( n - 2 ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$\left(2m+n+2\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(m+n\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 m^{2}+2mn+n^{2}-ზე.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(n-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 m+n-ზე.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}+\left(-4m-4n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4m-4n n-2-ზე.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4mn+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

დააჯგუფეთ 8mn და -4mn, რათა მიიღოთ 4mn.

$$4m^{2}+4mn+4n^{2}+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

დააჯგუფეთ 4n^{2} და -4n^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$4m^{2}+4mn+8m+8n+n^{2}-4n+4$$

დააჯგუფეთ 8n და -4n, რათა მიიღოთ 4n.

$$4m^{2}+4mn+8m+4n+n^{2}+4$$

დაშლა

$$4m^{2}+4mn+8m+n^{2}+4n+4$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(m+n\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 m^{2}+2mn+n^{2}-ზე.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(n-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 m+n-ზე.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}+\left(-4m-4n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4m-4n n-2-ზე.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4mn+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

დააჯგუფეთ 8mn და -4mn, რათა მიიღოთ 4mn.

$$4m^{2}+4mn+4n^{2}+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

დააჯგუფეთ 4n^{2} და -4n^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$4m^{2}+4mn+8m+8n+n^{2}-4n+4$$

დააჯგუფეთ 8n და -4n, რათა მიიღოთ 4n.

$$4m^{2}+4mn+8m+4n+n^{2}+4$$