გადაწყვიტეთ 4(a-1)^2-(2a+1)(2a-3)

$$4 ( a - 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a + 1 ) ( 2 a - 3 )$$

შეფასება

$$7-4a$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4\left(a^{2}-2a+1\right)-\left(2a+1\right)\left(2a-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 a^{2}-2a+1-ზე.

$$4a^{2}-8a+4-\left(2a+1\right)\left(2a-3\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 2a+1 2a-3-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$4a^{2}-8a+4-\left(4a^{2}-4a-3\right)$$

4a^{2}-4a-3-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4a^{2}-8a+4-4a^{2}+4a+3$$

დააჯგუფეთ 4a^{2} და -4a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-8a+4+4a+3$$

დააჯგუფეთ -8a და 4a, რათა მიიღოთ -4a.

$$-4a+4+3$$

შეკრიბეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 7.

$$-4a+7$$

დაშლა

$$7-4a$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4\left(a^{2}-2a+1\right)-\left(2a+1\right)\left(2a-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 a^{2}-2a+1-ზე.

$$4a^{2}-8a+4-\left(2a+1\right)\left(2a-3\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 2a+1 2a-3-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$4a^{2}-8a+4-\left(4a^{2}-4a-3\right)$$

4a^{2}-4a-3-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4a^{2}-8a+4-4a^{2}+4a+3$$

დააჯგუფეთ 4a^{2} და -4a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-8a+4+4a+3$$

დააჯგუფეთ -8a და 4a, რათა მიიღოთ -4a.

$$-4a+4+3$$

შეკრიბეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 7.

$$-4a+7$$