გადაწყვიტეთ 4x^2-7x-3

$$4 { x }^{ 2 } -7x-3$$

მამრავლი

$$4\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$4x^{2}-7x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+48}}{2\times 4}$$

მიუმატეთ 49 48-ს.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

-7-ის საპირისპიროა 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 7 \sqrt{97}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{97} 7-ს.

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{8}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{7+\sqrt{97}}{8} x_{1}-ისთვის და \frac{7-\sqrt{97}}{8} x_{2}-ისთვის.

$$4x^{2}-7x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)$$

შეფასება

$$4x^{2}-7x-3$$