გადაწყვიტეთ 4x^2-16=0

$$4 { x }^{ 2 } -16=0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

$$x=-2$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x^{2}-4=0$$

განვიხილოთ x^{2}-4. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-4, როგორც x^{2}-2^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-2=0 და x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 16 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$4x^{2}=16$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

გაყავით 16 4-ზე 4-ის მისაღებად.

$$x^{2}=4$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=2 x=-2$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 4-ით a, 0-ით b და -16-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

აიღეთ 256-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±16}{8} როცა ± პლიუსია. გაყავით 16 8-ზე.

$$x=2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±16}{8} როცა ± მინუსია. გაყავით -16 8-ზე.

$$x=-2$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2 x=-2$$