გადაწყვიტეთ 4x^2=6

$$4 { x }^{ 2 } =6$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1.224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1.224744871$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{6}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{6}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

გამოაკელით \frac{3}{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{3}{2}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$