გადაწყვიტეთ 4x^2+2x

$$4 { x }^{ 2 } +2x$$

მამრავლი

$$2x\left(2x+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(2x^{2}+x\right)$$

განვიხილოთ 2x^{2}+x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(2x+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$2x\left(2x+1\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$4x^{2}+2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±2}{8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -2 2-ს.

$$x=\frac{0}{8}$$

გაყავით 0 8-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-2±2}{8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2 -2-ს.

$$x=-\frac{4}{8}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-4}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{1}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და -\frac{1}{2} x_{2}-ისთვის.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

მიუმატეთ \frac{1}{2} x-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 2 4 და 2.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

შეფასება

$$2x\left(2x+1\right)$$