გადაწყვიტეთ 4left(2p+3qright)^2-left(3p-qright)^2

$$4 { \left(2p+3q \right) }^{ 2 } - { \left(3p-q \right) }^{ 2 }$$

შეფასება

$$\left(p+7q\right)\left(7p+5q\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2p+3q\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 4p^{2}+12pq+9q^{2}-ზე.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3p-q\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

9p^{2}-6pq+q^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

დააჯგუფეთ 16p^{2} და -9p^{2}, რათა მიიღოთ 7p^{2}.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

დააჯგუფეთ 48pq და 6pq, რათა მიიღოთ 54pq.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

დააჯგუფეთ 36q^{2} და -q^{2}, რათა მიიღოთ 35q^{2}.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

დაშლა

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2p+3q\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 4p^{2}+12pq+9q^{2}-ზე.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3p-q\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

9p^{2}-6pq+q^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

დააჯგუფეთ 16p^{2} და -9p^{2}, რათა მიიღოთ 7p^{2}.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

დააჯგუფეთ 48pq და 6pq, რათა მიიღოთ 54pq.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

დააჯგუფეთ 36q^{2} და -q^{2}, რათა მიიღოთ 35q^{2}.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$