გადაწყვიტეთ 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{a} ხარისხი და მიიღეთ a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{4a+27} ხარისხი და მიიღეთ 4a+27.

$$16a=4a+27$$

გამოაკელით 4a ორივე მხარეს.

$$16a-4a=27$$

დააჯგუფეთ 16a და -4a, რათა მიიღოთ 12a.

$$12a=27$$

ორივე მხარე გაყავით 12-ზე.

$$a=\frac{27}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{27}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$a=\frac{9}{4}$$

ჩაანაცვლეთ \frac{9}{4}-ით a განტოლებაში, 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე a=\frac{9}{4} აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$6=6$$

განტოლებას 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.

$$a=\frac{9}{4}$$