გადაწყვიტეთ 4sqrt{50}-sqrt{72}+2sqrt{2}

$$4 \sqrt { 50 } - \sqrt { 72 } + 2 \sqrt { 2 }$$

შეფასება

$$16\sqrt{2}\approx 22.627416998$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 50=5^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\times 5\sqrt{2}-\sqrt{72}+2\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 5, რათა მიიღოთ 20.

$$20\sqrt{2}-\sqrt{72}+2\sqrt{2}$$

კოეფიციენტი 72=6^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{6^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 6^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$20\sqrt{2}-6\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 20\sqrt{2} და -6\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 14\sqrt{2}.

$$14\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 14\sqrt{2} და 2\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 16\sqrt{2}.

$$16\sqrt{2}$$