გადაწყვიტეთ 4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

შეფასება

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1.149147039$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{4\sqrt{3}-6} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის 4\sqrt{3}+6-ზე გამრავლებით.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

განვიხილოთ \left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

დაშალეთ \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

გადაამრავლეთ 16 და 3, რათა მიიღოთ 48.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

გამოაკელით 36 48-ს 12-ის მისაღებად.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

გამოაკელით 1 -6-ს -7-ის მისაღებად.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 4\sqrt{3}-7-ზე \frac{12}{12}.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

რადგან \frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-სა და \frac{4\sqrt{3}+6}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

შეასრულეთ გამრავლება 12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)-ში.

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

შეასრულეთ გამოთვლები 48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6-ში.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

მამრავლი

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1.1491470389141167$$