გადაწყვიტეთ 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

შეფასება

$$5\sqrt{3}\approx 8.660254038$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 27=3^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

გადაამრავლეთ -3 და 3, რათა მიიღოთ -9.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

დააჯგუფეთ 4\sqrt{3} და -9\sqrt{3}, რათა მიიღოთ -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

კოეფიციენტი 75=5^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ -5\sqrt{3} და 10\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$