გადაწყვიტეთ 4sqrt{18}div3sqrt{2}+sqrt{27}sqrt{12}

$$4 \sqrt { 18 } \div 3 \sqrt { 2 } + \sqrt { 27 } \sqrt { 12 }$$

შეფასება

$$26$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{12\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

გაყავით 12\sqrt{2} 3-ზე 4\sqrt{2}-ის მისაღებად.

$$4\sqrt{2}\sqrt{2}+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$4\times 2+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

გადაამრავლეთ 4 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$8+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

კოეფიციენტი 27=3^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$8+3\sqrt{3}\sqrt{12}$$

კოეფიციენტი 12=2^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$8+3\sqrt{3}\times 2\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$8+6\sqrt{3}\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{3} და \sqrt{3}, რათა მიიღოთ 3.

$$8+6\times 3$$

გადაამრავლეთ 6 და 3, რათა მიიღოთ 18.

$$8+18$$

შეკრიბეთ 8 და 18, რათა მიიღოთ 26.

$$26$$

მამრავლი

$$2\times 13$$