გადაწყვიტეთ 4sqrt{15/8}text{i}1/5sqrt{750}

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } \text { i } \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

შეფასება

$$30i$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{15}{8}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} სახით.

$$4i\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4i\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$4i\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$4i\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{15}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$4i\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$4i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

გადაამრავლეთ 4i და \frac{1}{5}, რათა მიიღოთ \frac{4}{5}i.

$$\frac{4}{5}i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\sqrt{750}$$

კოეფიციენტი 750=5^{2}\times 30. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 30} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{4}{5}i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\times 5\sqrt{30}$$

გადაამრავლეთ \frac{4}{5}i და 5, რათა მიიღოთ 4i.

$$4i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\sqrt{30}$$

გამოხატეთ \frac{\sqrt{30}}{4}\sqrt{30} ერთიანი წილადის სახით.

$$4i\times \frac{\sqrt{30}\sqrt{30}}{4}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{30} და \sqrt{30}, რათა მიიღოთ 30.

$$4i\times \frac{30}{4}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{30}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$4i\times \frac{15}{2}$$

გადაამრავლეთ 4i და \frac{15}{2}, რათა მიიღოთ 30i.

$$30i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$0$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{15}{8}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} სახით.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{15}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

გადაამრავლეთ 4i და \frac{1}{5}, რათა მიიღოთ \frac{4}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\sqrt{750})$$

კოეფიციენტი 750=5^{2}\times 30. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 30} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$Re(\frac{4}{5}i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\times 5\sqrt{30})$$

გადაამრავლეთ \frac{4}{5}i და 5, რათა მიიღოთ 4i.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\sqrt{30})$$

გამოხატეთ \frac{\sqrt{30}}{4}\sqrt{30} ერთიანი წილადის სახით.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{30}\sqrt{30}}{4})$$

გადაამრავლეთ \sqrt{30} და \sqrt{30}, რათა მიიღოთ 30.

$$Re(4i\times \frac{30}{4})$$

შეამცირეთ წილადი \frac{30}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$Re(4i\times \frac{15}{2})$$

გადაამრავლეთ 4i და \frac{15}{2}, რათა მიიღოთ 30i.

$$Re(30i)$$

30i-ის რეალური ნაწილი არის 0.

$$0$$