გადაწყვიტეთ 42/23div(+38/23)-(+217/23)+(-17/23)

$$4 \frac { 2 } { 23 } \div ( + 3 \frac { 8 } { 23 } ) - ( + 2 \frac { 17 } { 23 } ) + ( - 1 \frac { 7 } { 23 } )$$

შეფასება

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2.82269904$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით \frac{4\times 23+2}{23} \frac{3\times 23+8}{23}-ზე \frac{4\times 23+2}{23}-ის გამრავლებით \frac{3\times 23+8}{23}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

გააბათილეთ 23 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

გადაამრავლეთ 4 და 23, რათა მიიღოთ 92.

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

შეკრიბეთ 2 და 92, რათა მიიღოთ 94.

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

გადაამრავლეთ 3 და 23, რათა მიიღოთ 69.

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

შეკრიბეთ 8 და 69, რათა მიიღოთ 77.

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

გადაამრავლეთ 2 და 23, რათა მიიღოთ 46.

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

შეკრიბეთ 46 და 17, რათა მიიღოთ 63.

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

77-ისა და 23-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 1771. გადაიყვანეთ \frac{94}{77} და \frac{63}{23} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 1771.

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

რადგან \frac{2162}{1771}-სა და \frac{4851}{1771}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

გამოაკელით 4851 2162-ს -2689-ის მისაღებად.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

გადაამრავლეთ 1 და 23, რათა მიიღოთ 23.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

შეკრიბეთ 23 და 7, რათა მიიღოთ 30.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

1771-ისა და 23-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 1771. გადაიყვანეთ -\frac{2689}{1771} და \frac{30}{23} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 1771.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

რადგან -\frac{2689}{1771}-სა და \frac{2310}{1771}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

გამოაკელით 2310 -2689-ს -4999-ის მისაღებად.

$$-\frac{4999}{1771}$$

მამრავლი

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2.8226990400903444$$