გადაწყვიტეთ 4*3^x+3^x=15

$$4 \cdot 3 ^ { x } + 3 ^ { x } = 15$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

დააჯგუფეთ 4\times 3^{x} და 3^{x}, რათა მიიღოთ 5\times 3^{x}.

$$5\times 3^{x}=15$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$3^{x}=\frac{15}{5}$$

გაყავით 15 5-ზე 3-ის მისაღებად.

$$3^{x}=3$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{x})=\log(3)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(3)=\log(3)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$x=\frac{\log(3)}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(3\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$