გადაწყვიტეთ 4^y+4=7

$$4 ^ { y + 4 } = 7$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{\log_{2}\left(7\right)-8}{2}\approx -2.596322539$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$4^{y+4}=7$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(4^{y+4})=\log(7)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(y+4\right)\log(4)=\log(7)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(4)-ზე.

$$y+4=\frac{\log(7)}{\log(4)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+4=\log_{4}\left(7\right)$$

გამოაკელით 4 განტოლების ორივე მხარეს.

$$y=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{2}-4$$