გადაწყვიტეთ 4^4x+4=9

$$4 ^ { 4 x + 4 } = 9$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-4}{4}\approx -0.603759375$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$4^{4x+4}=9$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(4^{4x+4})=\log(9)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(4x+4\right)\log(4)=\log(9)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(4)-ზე.

$$4x+4=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x+4=\log_{4}\left(9\right)$$

გამოაკელით 4 განტოლების ორივე მხარეს.

$$4x=\log_{2}\left(3\right)-4$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-4}{4}$$