გადაწყვიტეთ 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$4^{3x-3}=64$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(4)-ზე.

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

მიუმატეთ 3 განტოლების ორივე მხარეს.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x=\frac{6}{3}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$