გადაწყვიტეთ 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$4^{2x+3}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(4)-ზე.

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

გამოაკელით 3 განტოლების ორივე მხარეს.

$$2x=-3$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=-\frac{3}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$