გადაწყვიტეთ 4^-x=3.7

$$4 ^ { - x } = 3.7$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}\approx -0.943762635$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$4^{-x}=3.7$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(4^{-x})=\log(3.7)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$-x\log(4)=\log(3.7)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(4)-ზე.

$$-x=\frac{\log(3.7)}{\log(4)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(3.7\right)$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x=\frac{\ln(\frac{37}{10})}{-2\ln(2)}$$