გადაწყვიტეთ 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$4^{-3a}=16$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(4)-ზე.

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

ორივე მხარე გაყავით -3-ზე.

$$a=\frac{2}{-3}$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$a=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$