გადაწყვიტეთ 3z-2left(z-1right)/6=8z+1/3

$$3z- \frac{ 2 \left( z-1 \right) }{ 6 } = \frac{ 8z+1 }{ 3 }$$

ამოხსნა z-ისთვის (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6-ზე, 6,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$18z-2\left(z-1\right)=2\left(8z+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 z-1-ზე.

$$18z-2z+2=2\left(8z+1\right)$$

დააჯგუფეთ 18z და -2z, რათა მიიღოთ 16z.

$$16z+2=2\left(8z+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 8z+1-ზე.

$$16z+2=16z+2$$

გამოაკელით 16z ორივე მხარეს.

$$16z+2-16z=2$$

დააჯგუფეთ 16z და -16z, რათა მიიღოთ 0.

$$2=2$$

შეადარეთ 2 და 2.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი z-თვის.

$$z\in \mathrm{C}$$

ამოხსნა z-ისთვის

$$z\in \mathrm{R}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6-ზე, 6,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$18z-2\left(z-1\right)=2\left(8z+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 z-1-ზე.

$$18z-2z+2=2\left(8z+1\right)$$

დააჯგუფეთ 18z და -2z, რათა მიიღოთ 16z.

$$16z+2=2\left(8z+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 8z+1-ზე.

$$16z+2=16z+2$$

გამოაკელით 16z ორივე მხარეს.

$$16z+2-16z=2$$

დააჯგუფეთ 16z და -16z, რათა მიიღოთ 0.

$$2=2$$

შეადარეთ 2 და 2.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი z-თვის.

$$z\in \mathrm{R}$$