გადაწყვიტეთ 3x.3x=3x

$$3x.3x=3x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გააბათილეთ 3 ორივე მხარე.

$$x\times 0.3x=x$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}\times 0.3=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$x^{2}\times 0.3-x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(0.3x-1\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და \frac{3x}{10}-1=0.

$$x=0 x=\frac{10}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გააბათილეთ 3 ორივე მხარე.

$$x\times 0.3x=x$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}\times 0.3=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$x^{2}\times 0.3-x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$0.3x^{2}-x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 0.3-ით a, -1-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 0.3}$$

აიღეთ 1-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 0.3}$$

-1-ის საპირისპიროა 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 0.3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 0.3.

$$x=\frac{1±1}{0.6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±1}{0.6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 1 1-ს.

$$x=\frac{2}{0.6}$$

გაყავით 2 0.6-ზე 2-ის გამრავლებით 0.6-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x=\frac{10}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±1}{0.6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1 1-ს.

$$x=\frac{0}{0.6}$$

გაყავით 0 0.6-ზე 0-ის გამრავლებით 0.6-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{10}{3} x=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გააბათილეთ 3 ორივე მხარე.

$$x\times 0.3x=x$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}\times 0.3=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$x^{2}\times 0.3-x=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$0.3x^{2}-x=0$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით 0.3-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{0.3x^{2}-x}{0.3}=\frac{0}{0.3}$$

0.3-ზე გაყოფა აუქმებს 0.3-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{0.3}\right)x=\frac{0}{0.3}$$

გაყავით -1 0.3-ზე -1-ის გამრავლებით 0.3-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x=\frac{0}{0.3}$$

გაყავით 0 0.3-ზე 0-ის გამრავლებით 0.3-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x=0$$

გაყავით -\frac{10}{3}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{5}{3}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{5}{3}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{5}{3} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{25}{9}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

გაამარტივეთ.

$$x-\frac{5}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{5}{3}=-\frac{5}{3}$$

მიუმატეთ \frac{5}{3} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=\frac{10}{3} x=0$$