გადაწყვიტეთ 3x-(5-x)+2xy=-5

$$3x-(5-x)+2xy=-5$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-2\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

5-x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$3x-5+x+2xy=-5$$

დააჯგუფეთ 3x და x, რათა მიიღოთ 4x.

$$4x-5+2xy=-5$$

დაამატეთ 5 ორივე მხარეს.

$$4x+2xy=-5+5$$

შეკრიბეთ -5 და 5, რათა მიიღოთ 0.

$$4x+2xy=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(4+2y\right)x=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(2y+4\right)x=0$$

გაყავით 0 4+2y-ზე.

$$x=0$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

5-x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$3x-5+x+2xy=-5$$

დააჯგუფეთ 3x და x, რათა მიიღოთ 4x.

$$4x-5+2xy=-5$$

გამოაკელით 4x ორივე მხარეს.

$$-5+2xy=-5-4x$$

დაამატეთ 5 ორივე მხარეს.

$$2xy=-5-4x+5$$

შეკრიბეთ -5 და 5, რათა მიიღოთ 0.

$$2xy=-4x$$

ორივე მხარე გაყავით 2x-ზე.

$$\frac{2xy}{2x}=-\frac{4x}{2x}$$

2x-ზე გაყოფა აუქმებს 2x-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{4x}{2x}$$

გაყავით -4x 2x-ზე.

$$y=-2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-2\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

5-x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$3x-5+x+2xy=-5$$

დააჯგუფეთ 3x და x, რათა მიიღოთ 4x.

$$4x-5+2xy=-5$$

დაამატეთ 5 ორივე მხარეს.

$$4x+2xy=-5+5$$

შეკრიბეთ -5 და 5, რათა მიიღოთ 0.

$$4x+2xy=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(4+2y\right)x=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(2y+4\right)x=0$$

გაყავით 0 4+2y-ზე.

$$x=0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

5-x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$3x-5+x+2xy=-5$$

დააჯგუფეთ 3x და x, რათა მიიღოთ 4x.

$$4x-5+2xy=-5$$

გამოაკელით 4x ორივე მხარეს.

$$-5+2xy=-5-4x$$

დაამატეთ 5 ორივე მხარეს.

$$2xy=-5-4x+5$$

შეკრიბეთ -5 და 5, რათა მიიღოთ 0.

$$2xy=-4x$$

ორივე მხარე გაყავით 2x-ზე.

$$\frac{2xy}{2x}=-\frac{4x}{2x}$$

2x-ზე გაყოფა აუქმებს 2x-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{4x}{2x}$$

გაყავით -4x 2x-ზე.

$$y=-2$$