გადაწყვიტეთ 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-6$$

$$x=6$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x x+1-ზე.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

დააჯგუფეთ 3x და -x, რათა მიიღოთ 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x+54-ზე.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

დააჯგუფეთ 2x და -2x, რათა მიიღოთ 0.

$$3x^{2}=108$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

გაყავით 108 3-ზე 36-ის მისაღებად.

$$x^{2}=36$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=6 x=-6$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x x+1-ზე.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

დააჯგუფეთ 3x და -x, რათა მიიღოთ 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x+54-ზე.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

დააჯგუფეთ 2x და -2x, რათა მიიღოთ 0.

$$3x^{2}=108$$

გამოაკელით 108 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}-108=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -108-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

აიღეთ 1296-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±36}{6} როცა ± პლიუსია. გაყავით 36 6-ზე.

$$x=6$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±36}{6} როცა ± მინუსია. გაყავით -36 6-ზე.

$$x=-6$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=6 x=-6$$